依据民事诉讼法的规定，进行司法鉴定时，应该由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人，如果单方委托的，另一方可以对鉴定结果提出异议，异议成立的鉴定结论是不具有法律效力的。

《中华人民共和国民事诉讼法》第七十六条当事人可以就查明事实的专门性问题向人民法院申请鉴定。当事人申请鉴定的，由双方当事人协商确定具备资格的鉴定人；

协商不成的，由人民法院指定。当事人未申请鉴定，人民法院对专门性问题认为需要鉴定的，应当委托具备资格的鉴定人进行鉴定。

第七十七条鉴定人有权了解进行鉴定所需要的案件材料，必要时可以询问当事人、证人。鉴定人应当提出书面鉴定意见，在鉴定书上签名或者盖章。